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同时，拓扑结构的测量非常棘手，通常需要结合多种实验技术，例如光电发射和传输测量。最近出现了一种称为高谐波光谱的方法，作为观察材料拓扑的关键技术。在这种方法中，材料被强激光照射。材料中的电子与激光之间的相互作用导致宽带光谱的发射，其中包含有关固体拓扑相的线索。借助理论计算，可以提取这些线索以测量材料拓扑。

然而，德国汉堡马克斯·普朗克物质结构与动力学研究所的理论家现在在《 物理评论 X》上报告称，在 对拓扑绝缘体产生高次谐波 进行首次 从头算研究后，他们没有发现任何普遍拓扑特征的证据。研究人员重点关注单层铋原子中的量子自旋霍尔绝缘体和单层 Na 3 Bi 中的量子反常霍尔绝缘体，对拓扑高次谐波光谱的基本假设提出了质疑：拓扑信息印在发射光谱上并可以随后提取。

“我们特意避免使用常见的近似值和简化模型，”主要作者 Ofer Neufeld 解释道。“在这项庞大而彻底的分析中，我们无法识别任何通用的拓扑特征，这暗示这种特征不太可能存在。即使乍一看有些特征似乎与拓扑性质密切相关，但每当我们深入研究它们的起源时，它都不是拓扑性质的。”

相反，系统的非拓扑方面主导了其响应，这表明拓扑所起的作用可能比之前想象的要小。“例如，固体对左椭圆偏振或右椭圆偏振的激光会产生不同的反应，”该论文的第二作者 Nicolas Tancogne-Dejean 解释道。“最初，这种典型的响应似乎源于拓扑结构。然而，经过仔细检查，结果发现这种效应源于晶体结构，而不是拓扑结构。”

该团队的研究结果提出了有关拓扑在高度非线性光学应用中的潜在用途的重要问题。从更积极的角度来看，MPSD 理论家强调，他们并不完全排除高次谐波产生中拓扑特征的存在。然而，他们认为材料的其他非拓扑方面通常主导所得的光谱，例如能带结构、晶格对称性和参与轨道的化学性质。“我们希望我们的研究不仅能提供一个‘警示故事’来警告其他人潜在误导性的拓扑指纹，更重要的是，它将激励社区就如何通过非线性测量拓扑提出更复杂和更稳健的想法。光学，”纽菲尔德总结道。